偏最小二乘法判别分析（pls-da）

偏最小二乘法判别分析(pls-da ,Partial least squares discrimination analysis)

偏最小二乘法判别分析原理：

偏最小二乘法判别分析是一种用于判别分析的多变量统计分析方法。判别分析是一种根据观察或测量到的若干变量值，来判断研究对象如何分类的常用统计分析方法。其原理是对不同处理样本（如观测样本、对照样本）的特性分别进行训练，产生训练集，并检验训练集的可信度。

例如，肺炎和普通感冒两类患者群体利用最小偏二乘法判别分析，第一步归纳总结出肺炎和普通感冒的区别（特性），这一步就可以得到具有什么症状的人是肺炎，具有什么症状的人是普通感冒。第二步可以验证我们得到的普通感冒和肺炎区别（特性）判别的准确率，我们虽然建立了训练集，但由于样方少，样方不足以代表总体，样方受污染，所收纳样方的特性不足，等等原因都是影响我们训练集准确率因素，换个方向思考，我们建立一个较为具有代表意义的训练集，我们就可以反过来验证样本，可以得出医生可能误诊，原本是肺炎患者误诊成普通感冒，原本是普通感冒误诊为肺炎，并算出误诊率。误诊产生的原因可能由于现有技术不够发达，医师经验不足等等原因。

 

偏最小二乘法判别分析好处：

解释样本观测数目少

可以减少变量间多重共线性产生的影响

所谓的多重共线性是指一些自变量之间存在较强的线性关系。这种情况在实际应用中非常普遍，如研究高血压与年龄、吸烟年限、饮白酒年限等因素的关系，这些自变量通常是相关的，如果这种相关程度非常高，使用最小二乘法建立回归方程就有可能失效。

偏最小二乘法判别分析pls-da所需数据：

分组信息

因变量和自变量

因变量随着自变量的改变而改变。比如y=3x+2此处x为自变量y为因变量，y随着x的改变而改变。消费和收入关系，收入就是自变量，消费就是因变量。

赋值规则当样本属于哪类样本其值为1，否则为0

所谓的Y矩阵

	对照样本	观测样本
Y1	1	0
Y2	1	0
Y3	0	1

样本与变量之间的数据矩阵

所谓的X矩阵

	x1	x2
y1
y2
Y3