PCA (Principal Component Analysis)，即主成分分析，是一种对数据进行简化分析的技术，这种方法可以有效的找出数据中最“主要”的元素和结构，去除噪音和冗余，将原有的复杂数据降维，揭示隐藏在复杂数据背后的简单结构。 比较抽象？那咱们举个简单的例子。 小A和小B是一对双胞胎，他们在外貌、身高、体型等方面差异都很小。但是小A的额头上有颗痣，小B没有。此时，分辨小A和小B只需要根据额头上的痣即可，无需关注两个人在外貌、身高、体型等方面的微小差别。这颗“痣”可以作为区分小A和小B的主成分。 但是数据分析时，数据之间的区分点并不像“痣”那么明确，并且计算机也不会像人似的那么智能，它不会区分哪些特征可以作为区分数据的主要因素。这时候就需要给计算机一种区分方法——PCA主成分分析。PCA的原理 假设我们有N个P维的数据要区分， X1，X2，……，Xn。如果P比较大，那么处理的数据量较大，我们需要将P维的数据降至d维（d<P）。首先构造矩阵S=[X1,X2...Xn],算出协方差矩阵C（P维方阵），求出C的特征值T和特征向量V。将特征值按从大到小排列取出前d个特征值，并将这些特征值对应的特征向量构成一个投影矩阵L。使用S×L则得到降维后的提出主成分的矩阵。 （不知道你们懂了么，反正数学小白的小编…… O(∩_∩)O） 忽略头疼的原理，下面小编将从PCA分析的用途、PCA算法、PCA图解读、PCA分析软件等方面来进行详细解释。PCA的用途 PCA分析它可以反映以下问题哟！（1）揭示造成样本差异性的主成分及其贡献率。如在下图中，造成样本差异性最大的成分为PC1，贡献率为97.85%。（2）揭示不同处理下的样品的情况。样品组成越相似，样本在PCA中的距离越近。（3）样本间的差异性。两样本在横、纵坐标轴上的距离表示样本受主成分(PC1和PC2)影响下的相似性距离。PCA的算法 对于微生物多样性分析，PCA分析是基于每个样品的OUT（97%相似性）丰度作图。 通过分析不同样品OTU（97%相似性）组成可以反映样品间的差异和距离，PCA 运用方差分解，将多组数据的差异反映在二维坐标图上，坐标轴取能够最大反映方差值的两个特征值。PCA的解读 以下图为例对PCA图进行解读哟！图中的点：不同颜色表示不同的分组。红色表示A组，蓝色表示B组。坐标轴：能够最大反映样本差异性的两个成分（PC1和PC2）。坐标轴上的刻度：为相对距离，无实际意义。百分数：表示成分的贡献率。如PC1成分的贡献率为97.85%，PC2成分的贡献率为1%。 对于目前比较流行的3D-PCA分析图，它的图解也是相同的。只不过二维PCA只展现贡献率前二名的成分，3D-PCA可以更直观的展现贡献率前三位的成分。分析软件 PCA分析可以用mothur，PC-ORD或是CANOCO做出来哟。
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